1、时间一长，连罗马的军队中都在传颂着阿基米德的“神威”，马塞拉斯将军苦笑着承认：
2、阿基米德是不是很聪明啊？洗澡都能有发现，就像牛顿吃苹果一样，我们洗了几十年澡，洗蜕皮了也没发现啊。不要沮丧，作为中国人，我们古代有个小孩(是的，才5-6岁)，就已经想出和阿基米德定律差不多的方法了，是不是很长中国人脸啊。这个孩子就是曹操的小儿子曹聪。曹聪称象的故事相信妇孺皆知(不要告诉我称大象只需要两个步骤：把大象放到电子称上再拿下来，这个笑话就和三个步骤把大象塞进冰箱一样冷啊)。(阿基米德的故事简短)。
3、他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到石块变轻了。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量(物体体积)有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与水的密度(水单位体积的质量)有关。阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。更为重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即液体对物体的浮力等于物体所排开液体的重力大小。
4、一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！(意为发现了)”。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了”，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看
5、话说美国富豪买了这本羊皮卷之后，并没有藏起来，而是借给了博物馆。博物馆组织文物保护专家对这本册子进行了研究，研究的结果是：下面的文字写于大概1200年前，一个抄写员把阿基米德原著的手稿抄写在了羊皮纸上，之后就没有人再动过。直到200多年后，有一位主教在写祷文的时候，找不到空白的笔记本，在书架上翻到了这本闲置多年的旧书，就擦掉了上面的内容，写下了自己的祷文。但遗憾的是，由于破损严重，羊皮卷上记载的数学研究内容并没有被破译出来。
6、定律。就是，“力臂和力(重量)成反比例。”换句话说，就是：小重量是大重量的多少分之一重，长力臂就应当是短力臂的多少倍长。阿基米德确立了杠杆定律后，就推断说，只要能够取得
7、阿基米德的这个实验，就是“静水力学”的胚胎。但他并不停留在这一点上，继续深入研究浮体的问题。结果发现了自然科学中的一个重要原理——阿基米德定律。即：把物体浸在一种液体中时，所排开的液体体积，等于物体所浸入的体积;维持浮体的浮力，跟浮体所排开的液体的重量相等。
8、(3)若V=V′，则P金王冠=P金，说明金王冠可能是用纯金制成的(当然，金王冠里也可能既掺有密度小于金的物质又掺有密度大于金的物质)。
9、公元前213年，罗马帝国派大批战船开进地中海的西西里岛，想征服叙拉古王国。
10、这下，海贝尔就感兴趣了。前面我们讲过，在造纸术普及之前，古希腊曾广泛使用羊皮纸作为书写材料，但是由于这种材料价格不菲，人们能省则省，常会出现反复擦写的情况。更何况，这次，他从淡淡的痕迹里看出，下面的文字符号里夹杂着很多数字，还有几何图形的痕迹，直觉告诉他，这是很有价值的。
11、阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰。他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图鲜艳的丰富想象和谐地结合在一起，达到了至善至美的境界，从而“使得往后由开普勒、卡瓦列利、费马、牛顿、莱布尼茨等人继续培育起来的微积分日趋完美”。
12、(2)设x=1+2+2^ 2 + …+2^ 63 ①．
13、但就是这样的一本册子，起拍价远远超过了居里夫人的论文手稿，达到了惊人的80万美元。你还真别担心没人买，希腊政府为此还派出了专员，抱着势在必得的决心参与了这场拍卖会。遗憾的是，他们遇到了一个神秘的土豪，在轮番的加价之后败下阵来，这位神秘的美国买家以200万美金的最终成交价拍得了这件文物。
14、好了，小结一下。今天讲到了阿基米德抗击罗马军队的故事，他的死令人扼腕叹息，他死前的最后一句话：“不要踩坏我的圆”成了他科学精神的标签。他的传奇在死后还在延续，那本破旧的小羊皮卷记载着他惊人的智慧，当人们窥探到里面的“微积分思想”时，不禁感慨，如果科学技术能在阿基米德那个时代起飞，银河系漫游的故事可能就不会只发生在电影里了。
15、那么这两个实验和阿基米德测皇冠有什么关系呢？那么我们就要来了解一个概念：密度。简单说，密度就是物质内部分子结构松紧的程度，就好比小朋友们在一起玩，他们可以手拉手松松的排列，也可以很要好地拥抱成一团。前者就是密度小，后者就是密度大。不同的排列方法并不影响孩子们的总重量，但孩子们排列变化引起了所占地面积的变化。这就是说，同重量的两种物质，密度越大体积越小，密度越小体积越大。对于任何同种物质，由于其密度相同，如果重量相同，那么其体积一定是一样的。
16、投石机分为弹力投石机、扭力投石机、重力投石机、人力投石机等。中国古代战国时期的战争就有投石机了。据说阿基米德本来是反战的，但是当时祖国处于非常不利的战局，年轻的国王只能求助于最智慧的阿基米德来挽救战局。罗马军队当时在世界范围所向披靡，小小的叙拉古根本不在他们眼里，他们一早开始进攻，口号是中午进城吃饭，可见多嚣张，哪想到他们不但没有见到预想中满城头的弓箭手(好诡异，有诈)，反而城头静得出奇，正在他们疑惑时，城头下起了石头“雨”，而且越来越大，越来越密集，罗马人起初用盾牌抵挡但无济于事，石头像大锅一样扣下来，罗马人哪见过这种打仗法，毫无准备，吓得屁滚尿流、连滚带爬逃走了。那么，这么厉害的武器是什么原理呢？其实就是利用杠杆原理的投石机。大家可以在投石机模型中找找哪里是支点、哪里是力臂和力，并且思考一下，石头本是重物要往下沉才对，怎么能抛向空中呢？需要什么样的力推动和牵制它？又如何控制这个力？想想我们生活中有没有类似的原理，例如跳板杂技大家看过吗？一个跷跷板一样的装置上，一个身轻如燕的小姑娘站在一头，是怎么被几个小伙一跳上板的另一头就抛飞出去的？
17、一天他在浴室内洗澡，阿基米德发现了浮力，这一发现使阿基米德十分欣喜，他决定以此为契机做针对这个新发现的实验。
18、有一次，他到土耳其的首都伊斯坦布尔旅行，在一座教堂的图书馆里，他发现了这本厚厚的祷文。祷文的内容太普通了，并没有什么文学价值，也没有什么考古价值。但是他看到祷文的下面，隐隐约约似乎还有一些文字，这些文字像是被人擦掉以后，再覆盖新的文字上去的。
19、阿基米德认真地对国王讲了一番话，国王将信将疑，不过，最后还是点头说：“那么，就照您所说的试试吧。”
20、有一天他去洗澡，他坐进澡盆的时候看到水往外溢，同时感觉身体被轻轻地托起，他突然恍然大悟，运用浮力原理解决了问题。
21、阿基米德离开国王后，就利用杠杆和滑轮的原理，设计、制造了一套巧妙的机械。把一切都准备好后，阿基米德请国王来观看大船下水。他把一根粗绳的末端交给国王，让国王轻轻拉一下。顿时，那艘大船慢慢移动起来，顺利地滑下了水里，国王和大臣们看到这样的奇迹，好象看耍魔术一样，惊奇不已!于是，国王信服了阿基米德，并向全国发出布告："从此以后，无论阿基米德讲什么，都要相信他……"
22、追累了，不妨停下来，听几首歌，约上几个好哥们看一场游戏直播。
23、《砂粒计算》是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。
24、因为黄金的密度可以看作唯那么相等重量的黄金和其他金属体积是不同的，如果皇冠是纯金,那么它排除的水就是该重量下纯金的体积。如果皇冠不是纯金,那么相等重量下体积也会发生变化，所以排开的水体积也不同了。扩展资料：公元前287年，阿基米德诞生于希腊西西里岛叙拉古附近的一个小村庄，他出生于贵族，与叙拉古的赫农王(KingHieron)有亲戚关系，家庭十分富有。
25、国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制成的，但是不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠苦苦思索，可是仍然不得要领。有一天，阿基米德去浴室洗澡。他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出。阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，他兴奋地喊：“我找到了！”
26、小时候考试，老师都会叮嘱我们，如果遇到难解的题，可以选择先跳过，去做简单的，如果期间突然有灵感再去尝试。
27、这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界就得要两千年。
28、其实，阿基米德完全可能用——浮力定律(既阿基米德定律)结合杠杠原理来判断王冠的真假。如果将王冠和等质量的纯金分别挂在等臂杠杆的两端，再同时浸没在水中，如果杠杠依然平衡，就说明王冠也是纯金的；如果王冠那一端向上翘起，就说明王冠受到的浮力比纯金块大，也就是王冠的体积大于等质量的纯金的体积，就可以判断王冠掺假了。
29、在第二次布匿战争中，古罗马人进犯叙拉古，阿基米德应用机械技术来帮助防御，使来犯之敌闻风丧胆，这也使阿基米德有“数学之神”的美誉。但最终城被攻破，阿基米德被古罗马士兵杀害，终年75岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。
30、富豪买家不甘心只有这个结果，2005年，羊皮卷被送到了斯坦福大学的实验室，试着用高能X射线对它进行扫描和识别。
31、当时的欧洲，在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念，对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。阿基米德极可能是当时全世界对于机械的原理与运用了解最透彻的人。
32、 阿基米德对数学和物理的发展做出了巨大的贡献，为社会进步和人类发展做出了不可磨灭的影响，即使牛顿和爱因斯坦这样的科学巨匠，也都曾从他身上汲取过智慧和灵感，他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来作为自己学习的楷模。
33、 “不，不，你误会了，陛下，我能够给你举出别的例子。”阿基米德说。
34、在这种即将变成暴躁老哥的时候，暂时停止对问题的积极探索，可能就会对问题解决起到关键作用。
35、阿基米德对国王说：“皇冠掺了银子!”国王看了实验，没有弄明白，让阿基米德给解释一下。阿基米德说：“一公斤的木头和一公斤的铁比较，木头的体积大。如果分别把它们放入水中，体积大的木头排出的水量，比体积小的铁排出的水量多。我把这个道理用在金子、银子和皇冠上。因为金子的密度大，而银子的密度小，因此同样重的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积。所以同样重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。刚才的实验表明，皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金制造的。”阿基米德有条理的讲述，使国王信服了。实验结果证明，那个工匠私吞了黄金。
36、阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用。他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。阿基米德还利用割圆法求得π的值介于14163和14286之间。
37、“听说您最近叫人做了很多的大镜子，这里面有些什么名堂?”
38、方法就是召集士兵，手持特制的大镜子，在岸边排成一长队，将阳光汇聚到古罗马的军舰上，将敌人的军舰全部烧毁。这些新式武器使罗马军队无可奈何，整整围城三年，却无法占领叙拉古。
39、 阿基米德(公元前287年—公元前212年)，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”
40、让500名实验者拿着大镜子，将太阳光集中反射到一艘木船上。结果发现这个方法确实能让船只温度上升，但无法达到让船只燃烧的温度。但这是否就说明，阿基米德魔镜的故事就是假的呢？也不一定。因为当时的战争中已经开始使用可燃物作为攻击敌人的武器，想象一下，如果阿基米德先把这些易燃物投掷到敌军的船上，再用阿基米德魔镜产生的热量将他们点燃，那杀伤力肯定是相当巨大的。
41、阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋，能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能说明日食，月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级，因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种方法已具有积分计算的雏形。
42、《抛物线求积法》研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形(即抛物线)，其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。
43、小琳翻到最近的朋友圈发现他们好像已经要结婚了。
44、他进皇宫后，对国王说：“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你。”国王同意了。阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠，分别一一放在水盆里，看金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。
45、同一物体在不同液体中的浮力一样吗？对此我们可以做另一个鸡蛋的实验3：
46、"不，不，你误会了，陛下，我能够给你举出别的例子。"阿基米德说。
47、实验结论：这两个物体都完全没入水中，橡皮排水多
48、 罗马统帅玛尔凯路，接连攻下叙拉古的两座城后，更加狂妄自大。他认为，只要用五天的准备时间，就可以攻陷国都叙拉古城。但他恰恰没有想到，就是因为有一位热爱祖国的白发苍苍的老人阿基米德，就把他的一切计划打破了。
49、 公元前213年，罗马的军队由玛尔凯路率领进犯阿基米德的国家叙拉古。这时，年已七十五岁的阿基米德，也立刻竭尽自己的所有才能，帮助祖国，打击敌人。