1、如果同学们喜欢，让更多的学生加进来。我们一起努力，讨论。
2、∵M是弧ABC的中点，∴∠MCA=∠MAC=∠MBC，
3、今天专门把阿基米德折弦定理拿出来，供老师和学生们学习研究
4、刘耀忠——利用反函数解一类指对方程与不等式问题
5、垂径定理的原命题是“垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧”，我们首先从它的诸多逆命题中找出一个：“过弦所对的弧的中点向弦做垂线，则该垂线也平分弦”。本来平平无奇，但是阿基米德从中看出了玄机，提出：如果条件中的弦被折成两段，即直线段AB变成折线段ACB，结果是否不变？这就是著名的“阿基米德折弦定理”：
6、0《化斜为直求三角形周长最值，分类讨论探平行四边形存在》---2021年重庆A卷第25题解析(阿基米德折弦定理)。
7、 则IMD共线且为直径，AI为∠BAC外角平分线，
8、 则IN⊥EF；从而NE=NFIN为EF中垂线
9、阿拉伯Al-Biruni(973年～1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理。
10、 则∠XBE=∠XNE=∠DNC=∠DAC=∠DAB,
11、洪一平——2021年温州市摇篮杯高一数学竞赛试题逐题解析
12、邓启龙 刘锐 洪一平——2021年数学通讯第11期问题解答
13、从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦.
14、为了更好理解两个推论，我们引进一个新概念：
15、这道题，是道奥数题，其实是著名的阿基米德折弦定理。此题证明，也是稍微动点小脑筋，然后只要你熟悉了圆中的角和线的相关定理，这题也不是很难的。
16、邹生书数学2021年第三季度最受读者欢迎的46篇解题文章
17、(说明) 这个问题还有一些其他的处理方法，大家可以进一步研究一下.
18、∵MB=MB,BF=BA,∴△MBF≌△MBA.
19、折弦定理经常出现在各类习题集中，相信其证明不需赘述，但我们一定要细心体会其中由特殊到一般的思考过程：垂径定理本身是关于圆的轴对称性的集中体现，但是因为太特殊太对称，所以我们可能会忽略其中一些细节。而阿基米德看到了这一点，将一部分对称舍弃，同时仍保留一部分，从而得到了一个更一般的结论。可以说折弦对称比直弦对称具有更一般的意义！
20、阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期，有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。埃及一直到二千年后的现代，还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。
21、阿拉伯花拉子米(973-1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据花拉子米译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题也是阿基米德折弦定理．何谓折弦？何为阿基米德折弦定理？一起走进本文.
22、阿拉伯Al-Biruni(973年～1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理.
23、 其实上述问题证明的错误与(1)类似：作图出了问题！做出正确的图形以后可以发现，如下图所示，点P在直线AB上方、直线CD右方，即△ABP与△DCP同向(即都是顺时针分布，而图中ABP为逆时针，DCP为顺时针分布)，所以上述证明过程都没有问题，但是在正确的图形中由∠BAP=∠CDP及∠PAD=∠PDA推不出∠BAD=∠CDA！
24、∴∠F=∠MAB=∠MCB,∴MF=MC,
25、总结：以上两种方法都利用了全等三角形对边相等进行转化，条件有等弦、同弧等角，再添加条件构造全等，比较直观，容易想到．
26、当他刚满十一岁时，借助与王室的关系，被送到埃及的亚历山大里亚城去学习。
27、阿基米德有许多发现，其中最著名的要算浮力定律——阿基米德定律了。
28、彭光焰：一道上海竞赛题的五个角度十二种解法
29、折弦角：有公共端点的圆的两条弦组成的角；公共的端点叫做折点，两条弦叫做折弦角的两边.有了这个概念，就可以用文字叙述两个推论：
30、 2) 慢慢放开控制杠杆高度的绳子，使其慢慢向下运动。
31、 怎么样？听了这么多知识，是不是有些迷糊？对于折弦定理这样高端大气上档次的神器既有敬畏之心，又想将其收入囊中，在解题中发挥更大的作用？不必心急，都说“数学难，难于上青天”，而对于定理的一步步掌握无疑就是一步步构建天梯的过程．一步步稳妥地来，你终究会离想要触及到的顶峰越来越近．愿大家在数学学习中都学有所成，离自己所想要到达的目标更进一步！
32、邹生书——构造函数解三个实数比大小压轴选择题
33、关于这个定律的发现过程，历史上流传着一个发人深思的故事：亥厄洛在叙拉古称王之后，为了炫耀自己的尊贵，命令工匠为他制作一顶金王冠。到了规定日期，工匠送来了金光灿灿的王冠，重量恰好和交付的黄金相同，亥厄洛国王十分满意。但后来有人告诉他，工匠在王冠里掺了假。国王感到受了欺骗，但要想知道真相就得将王冠毁坏，否则就没有办法把事实的真相揭露出来，于是命令阿基米德想办法查明真相又不得损坏王冠。
34、∴MB=MG，∠MGB=∠MBC=∠MAC
35、张成凯王文彬：放缩法在数列压轴题中的考查形式举例
36、刘耀忠——例析与双曲线渐近线有关的九种问题
37、 阿基米德在力学方面的成绩最为突出，这些成就主要集中在静力学和流体静力学方面。
38、洪一平——2021年温州市摇篮杯高一数学竞赛试题逐题解析(修正版)