1、苏格拉底：希腊哲学家和导师，被迫饮毒堇汁而死(公元前469-399)(弗洛伊德算法)。
2、首先回顾一下图的存储，我们用的是最简单的方式——二维矩阵：
3、(本文讨论的疫情相关问题只为引申出算法知识，不含任何额外拓展含义。)
4、查理曼大帝：神圣罗马的首位国王，被认为是“欧洲之父”(742-814)
5、詹姆斯·库克：探险家和夏威夷及澳大利亚的发现者(1728-1779)
6、 容易看出，弗洛伊德算法的时间复杂度为O(n3)，与通过n次调用迪杰斯特拉算法来计算图中所有顶点间的最短路径的做法具有相同的时间复杂度。但如果实际需要计算图中任意两个顶点间的最短路径时，弗洛伊德算法显然比迪杰斯特拉算法简洁。
7、通过Floyd计算图G=(V,E)中各个顶点的最短路径时，需要引入两个矩阵，矩阵S中的元素a(i)(j)表示顶点i(第i个顶点)到顶点j(第j个顶点)的距离。矩阵P中的元素b(i)(j)，表示顶点i到顶点j经过了b(i)(j)记录的值所表示的顶点。
8、if (min_heap.empty()){
9、最后允许通过所有顶点作为中转，任意两点之间最终的最短路程为：
10、栗浩洋把AI+“因材施教”搬上流水线，而承载着这片期望的便是松鼠AI。(弗洛伊德算法)。
11、(2)重复上述过程n次后，D(k)［i］［j］中保存的就是每一对顶点的最短路径长度，P(k)［i］［j］中保存的就是每一对顶点的最短路径。
12、与此同时，松鼠AI进入初步商业化阶段。目前，松鼠AI的商业模式分为两部分：针对C端用户的线上一对一教学，以及针对B端的线下合作学校方式。
13、constint no_edge; //无通路
14、 printf("Path:V%d",v);
15、尼古拉·特斯拉：发明家，发现了交流电(1856-1943)
16、詹姆斯·麦迪逊：第4任美国总统，参与了1812年的战争(1751-1836)
17、2014年底，处于筹备期的松鼠AI已经进入自适应学习AI引擎研发阶段。2015年，松鼠AI正式成立，定位为一家基于人工智能、面向K12群体而推出的智适应学习平台，利用知识点纳米级分离技术和知识空间理论，可为学生提供针对性的知识点图谱和定制化学习方案。
18、剪枝策略在算法扩展结点的过程中，一旦发现一个结点的下界不小于当前找到的最短路长，则算法剪去以该结点为根的子树。在算法中，利用结点间的控制关系进行剪枝。从源顶点s出发，2条不同路径到达图G的同一顶点。由于两条路径的路长不同，因此可以将路长长的路径所对应的树中的结点为根的子树剪去。算法思想解单源最短路径问题的优先队列式分支限界法用一极小堆来存储活结点表。其优先级是结点所对应的当前路长。算法从图G的源顶点s和空优先队列开始。结点s被扩展后，它的儿子结点被依次插入堆中。此后，算法从堆中取出具有最小当前路长的结点作为当前扩展结点，并依次检查与当前扩展结点相邻的所有顶点。如果从当前扩展结点i到顶点j有边可达，且从源出发，途经顶点i再到顶点j的所相应的路径的长度小于当前最优路径长度，则将该顶点作为活结点插入到活结点优先队列中。这个结点的扩展过程一直继续到活结点优先队列为空时为止。
19、不过万幸的是，本次疫情受到政府和人民的高度重视。迅速的控制住了局势，阻止了疫情的进一步传播。希望深圳在接下来的几周内能不断保持0新增，深圳稳住！
20、(1)针对所给问题，定义问题的解空间；(2)确定易于搜索的解空间结构；(3)以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。
21、优质的家庭教育氛围影响下，栗浩洋自立、自强的性格儿时就已见雏形。4岁时，他便独自去医院看病，自己想办法完成挂号、问诊等全过程，而这是在背后一直在注视他的母亲的有意培养。
22、 dk(i)(j):从vi到vj，中间允许经过的顶点的编号不大于k的情况下的当前最短路径的长度。
23、经典的求最小生成树的Prim算法和Kruskal算法、计算强连通子图的Dijkstra算法、构造huffman树的算法都是漂亮的贪心算法
24、运用分治策略解决的问题一般来说具有以下特点：原问题可以分解为多个子问题这些子问题与原问题相比，只是问题的规模有所降低，其结构和求解方法与原问题相同或相似。原问题在分解过程中，递归地求解子问题由于递归都必须有一个终止条件，因此， 当分解后的子问题规模足够小时，应能够直接求解。在求解并得到各个子问题的解后应能够采用某种方式、方法合并或构造出原问题的解。不难发现，在分治策略中，由于子问题与原问题在结构和解法上的相似性，用分治方法解决的问题，大都采用了递归的形式。在各种排序方法中，如 归并排序、堆排序、快速排序等，都存在有分治的思想。
25、在只允许经过1和2号顶点的情况下，任意两点之间的最短路程更新为：
26、=min(d(k-1)(i)(k),d(k-1)(i)(k)+0)
27、因而，栗浩洋希望把教学变成今日头条般的分发形式，而AI则成了解决这一问题的关键工具。“我们应该从以老师为中心的课堂反过来，透视每个孩子大脑中的知识掌握状态和学习能力、学习偏好，个性化的教学给予。教育专家依然要编内容，但分发给所有人一样的内容都会因个性化而有所不同。”
28、自由联想：自由联想是在一个相对安全的环境下，由咨询师发起一个刺激，让被咨询人自由联想，他主张人的所有想法都不是无缘无故的，都有其根源及因果关系，通过自由联想挖掘被咨询人问题的根源从而达到治疗的目的。但是自由联想的不可控性较大，例如环境，问题，以及咨询师自身的素质，都可能导致完全不同的咨询结果。
29、1950年美国白人占人口总数的90%以上，美国成为世界霸主，超级大国，但是从1950年开始，白人占比连续下降，现在只有68%，而且美国白人普遍处于富裕阶层，经济状况良好，生育率连年下降，而欧洲白人很少移民美国。
30、栗浩洋的终极目标是，把握K12领域预计十年后高达5~3万亿元的市场，并成为跨国教育的领军者。把“因材施教”搬上流水线，用人工智能超级教师去一对一地教学生，革新传统教育体制，让其变得更公平。
31、 k=p(k)(w);
32、注：本次代码实现为Floyd算法在路线记录方面遇到了点问题，过两天解决一下这个问题。
33、在早期，弗洛伊德把人格分为意识、前意识和潜意识三个层次。在晚期，他进一步提出了新的人格学说，提出人格是由本我、自我和超我三个部分组成。本我是指原始的、与生俱来的潜意识的结构部分，其中蕴含着人性中最接近兽性的一些本能性的冲动。它按照快乐原则行事。自我是指意识的结构部分，处于本我和自我之间，监督自我，予以适当满足。它按照现实原则行事。超我是人格中的最道德的部分，代表良心、自我理想，处于人格的最高层。它按照至善原则行事。精神分析心理学的研究对象相应地发展为研究这三部分的内容和相互关系。
34、很多人并不知道的是，此时，在大洋彼岸的全球顶级教育机构Knewton已经针对自适应教育以及人工智能教育研究了多年。而这就是栗浩洋要找到的答案。
35、小禹禹：景禹，弗洛伊德这样看上去是简洁，可我也看不懂呀！
36、//顶点top.index和i间有边，且此路径长小于原先从原点到i的路径长
37、a-->k1-->k......-->ki-->b。
38、(1)队列式(FIFO)分支限界法按照队列先进先出(FIFO)原则选取下一个节点为扩展节点。(2)优先队列式分支限界法按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点成为当前扩展节点。
39、 k=p(v)(w);
40、通过上图我们发现：在只通过1号顶点中转的情况下，3号顶点到2号顶点(G(3)(2))、4号顶点到2号顶点(G(4)(2))以及4号顶点到3号顶点(G(4)(3))的路程都变短了。
41、 用回溯法解题的一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。在任何时刻，算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径。如果解空间树中从根结点到叶结点的最长路径的长度为h(n)，则回溯法所需的计算空间通常为O(h(n))。而显式地存储整个解空间则需要O(2^h(n))或O(h(n)!)内存空间。
42、成吉思汗：蒙古帝国的创始人(1162-1227)
43、沃尔夫冈·阿马德乌斯·莫扎特：奥地利作曲家，著有歌剧《唐乔瓦尼》(1756-1791)
44、约瑟夫·斯大林：苏联总理，参与第二次世界大战(1878-1953)
45、下图是用优先队列式分支限界法解有向图G的单源最短路径问题产生的解空间树。其中，每一个结点旁边的数字表示该结点所对应的当前路长。
46、(小禹禹心想，我怎么这么难呀，别让我看了。“不能放弃奥”)，其中方阵就是我们图的邻接矩阵，表示从顶点到顶点的中间顶点的序号不大于1的最短路径的长度； 表示从顶点到顶点的中间顶点的序号不大于k的最短路径的长度； 表示从顶点到顶点的最短路径的长度；
47、 Floyd算法，又称为插点法、弗洛伊德算法或佛洛依德算法(该算法名称以创始人之1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名)，是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权(但不可存在负权回路)的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。
48、产品“松鼠AI”很快落地。站在全球顶级教育机构科学家的“巨人肩膀”上，加之栗浩洋多年以来对国内教育的了解，乂学教育很快成功开发了国内第一个拥有完整自主知识产权、以高级算法为核心的自适应学习引擎“松鼠AI”。就像AlphaGo模拟围棋大师，乂学AI系统模拟特级教师给孩子一对一量身定做教育方案并且一对一实施教育过程，可实现比传统教育效率提升5到10倍。
49、答：将IsConnected数组修改为Cost数组。
50、约瑟夫·史密斯：美国的宗教领袖，创立了摩门教(1805-1844)
51、:index(0),weight(0){}
52、然而，钱还没有赚到，新冠病毒对印度侥幸心理的惩罚就接踵而来。近段时间以来，包括新德里、孟买在内的印度各大城市，确诊病例都急剧增多。迫使莫迪政府不得不将解封日期延长至7月31日。
53、那如何利用一个二维数组来实现滚动数组，以减小空间复杂度呢？
54、使徒保罗：基督教使徒和传教士(公元5-公元67年)