1、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
2、他一生论著数量巨大，涉猎面广，开创性成果多，发表论文和著作500多篇(部)，加上生前未及出版和发表的手稿共886篇(部)之多。在数学的各领域，及物理学、天文学工程学中留下了举不胜数的数学公式、数学定理。如欧拉常数、欧拉恒等式、欧拉级数、欧拉积分、欧拉微分方程、欧拉准则、欧拉变换、欧拉坐标、欧拉求积公式、欧拉方程、欧拉刚体运动方程，欧拉流体力学方程等。(三年级数学手抄报)。
3、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
4、许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰·冯·诺伊曼(johnvonneumann,1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
5、三年级的学生人人参与，人人动手，用心完成这一实践作业。孩子们通过搜集资料、整理资料，巧妙设计，精心编排，各显神通，创作出一张张图文并茂、内容丰富、活泼新颖的手抄报。有的写数学常识，有的写数学家故事，有的写数学方法、数学小魔术、数学谜语……
6、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。
7、就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类:长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。(三年级数学手抄报)。
8、由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院。
9、考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”
10、大家广泛收集资料，精心设计手抄报版面，创造出一幅幅构思独特、色彩鲜艳且内容丰富的作品。通过自己精心的创作，孩子们尽情体验着学习数学带来的快乐与收获，充分展现了学习数学带来的智慧与才气。
11、蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案。
12、几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
13、“昨晚他们离开的时候似乎都还清醒，”鲍勃说着，此时他刚刚从办公室回到家。
14、 接着画出四个边框，边框的周围画上信箱、爱心、小朋友等插图。
15、小明小学数学考试,回来后他妈问他考得怎么样.小明说:"我基本上会做,但有一题3乘7,我怎么也想不出来.最后打铃了,我不管三七二十一就写了个"
16、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.A×B=B×A
17、从洞渊到李冶，分式方程逐渐得到发展.而朱世杰，则突破了有理式的限制，开始处理无理方程.其次是高阶等差级数的研究.沈括的隙积术开研究高阶等差级数之先河，杨辉给出包括隙积术在内的一系列二阶等差级数求和公式.朱世杰则在此基础上依次研究了二阶、三阶、四阶乃至五阶等差级数的求和问题，从而发现其规律，掌握了三角垛统一公式.他还发现了垛积术与内插法的内在联系，利用垛积公式给出规范的四次内插公式.第三是几何学的研究.宋代以前，几何研究离不开勾股和面积、体积.蒋周的《益古集》也是以面积问题为研究对象的.李冶开始注意到圆城因式中各元素的关系，得到一些定理，但未能推广到更一般的情形.朱世杰不仅总结了前人的勾股及求积理论，而且在李冶思想的基础上更进一步，深入研究了勾股形内及圆内各几何元素的数量关系，发现了两个重要定理--射影定理和弦幂定理.他在立体几何中也开始注意到图形内各元素的关系.朱世杰的工作，使得几何研究的对象由图形整体深入到图形内部，体现了数学思想的进步。
18、 接着画出四个边框，边框的周围画上信箱、爱心、小朋友等插图。
19、先要安排一个好听的名字：如《快乐数学》《数学乐园》
20、同学们积极参与，用他们的巧手，结合自己对数学学科的见解和自己的数学课外知识，制作出一幅幅精美的手抄报，短小精悍，版面的设计新颖，标题醒目突出，充满了童趣及学习数学的热情，闪烁着智慧的光芒。作品色彩丰富、图文并茂、书写美观，给人以赏心悦目的感觉。
21、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. A×B×C=(A×B)×C
22、即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。
23、米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”
24、 首先在手抄报上方写出主题，并在底部画上波浪线，写上一些数字。
25、 画面的中间画上圆形边框，边框上面画出三个小爱心，这样简单又好看手抄报的线稿就完成了。
26、欧拉学识渊博品德高尚，非常注重培养与选拔人才，当时19岁的拉格朗日把自己对“等周问题”的研究成果寄给他，他发现其解决问题的方法解题与自己的不同，立即热情的给予赞扬，并决定暂不发表自己的成果，使年轻的拉格朗日先后两次荣获巴黎科学院的科学奖，后来他又推荐30岁的拉格朗日代替自己任科学院物理数学所所长，他的品德赢得了全世界的尊敬。他晚年的时候，全世界的大数学家都尊称他为“我的老师”。法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯曾多次深情地说：“读读欧拉，他是大家的老师”，他不愧为“数学家之英雄”，他这种精神境界至今仍是年轻人学习的榜样。
27、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变.
28、在宋元时期的数学群英中，朱世杰的工作具有特殊重要的意义.如果把诸多数学家比作群山，则朱世杰是最高大、最雄伟的山峰.站在朱世杰数学思想的高度俯嫩传统数学，会有"一览众山小"之感.来世杰工作的意义就在于总结了宋元数学，使之在理论上达到新的高度.这主要表现在以下三个领域.首先是方程理论.在列方程方面，蒋周的演段法为天元术作了准备工作，他已具有寻找等值多项式的思想，洞渊马与信道是天元术的先驱，但他们推导方程仍受几何思维的束缚，李冶基本上摆脱了这种束缚，总结出一套固定的天元术程序，使天元术进入成熟阶段.在解方程方面，贾宪给出增乘开方法，刘益则用正负开方术求出四次方程正根，秦九韶在此基础上解决了高次方程的数值解法问题.至此，一元高次方程的建立和求解都已实现.而线性方程组古已有之，所以具备了多元高次方程组产生的条件.李德载的二元术和刘大鉴的三元术相继出现，朱世杰的四元术正是对二元术、三元术的总结与提高.由于四元已把常数项的上下左右占满，方程理论发展到这里，显然就告一段落了.从方程种类看，天元术产生之前的方程都是整式方程。
29、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
30、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。
31、“让数学走进学生的生活，让学生的生活中充满数学”的愿望一天天地渗入到孩子们的心田，让孩子们插上想象的翅膀，自由翱翔在数学的殿堂，享受快乐，体验数学。
32、数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
33、布尔巴基学派(法国数学研究团体)认为：“数学是研究抽象结构的理论”
34、就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。
35、第三步：准备几个漂亮的插图，最好是自己画然后用水彩笔图上颜色。
36、一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.N元——N个未知数；M次——未知数最高幂次数
37、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
38、莫比乌斯环是一种拓扑学结构，它只有一个面和一个边界。可以用一根纸条扭转成180度后，两头再粘接起来，就形成了莫比乌斯环。
39、 在时钟左侧添加一个闹钟的图案，再在小男孩头上空白的地方画上一个整体呈方形的文字框。
40、 在画面的右端画上边框和人物，还可以增加一些骰子、符号等元素，小女孩站在符号上，小男孩骑在铅笔上。
41、1707年4月15日，欧拉Euler(1707-1783)出生于瑞士，在大学时受到著名教授伯努利及其家族的影响，阅读了不少数学家的原著，17岁获得硕士学位，18岁开始发表数学论文，26岁成为数学教授、科学院院士。
42、九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。
43、真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世。
44、法国业余数学家费马猜想：Xn+Yn=Zn，对于大于2的整数，不存在x，y，z的非零整数解。他在一本算术书的页边空白处写着“我对此有一种奇妙的证明，只是此处空白太小写不下”。后人称此为费马大定理，人们曾查遍他的手稿和用过的书籍，始终未能得到这个证明。后来的事实证明，这是难于上青天的事。莱布尼兹、高斯、欧拉、柯西等大数学家都失败了，仅在1909年到1911年这三年间就有一千多篇论文，提出各种证明都因为不严格而否定，几百年来有人废寝忘食，有人神魂颠倒，甚至于有人失败后自杀了。
45、记忆是知识的仓库，学过的知识记得牢，积累的知识就丰富，而丰富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。怎样才能提高学生记忆数学知识点的效果呢?下面培优教育的老师介绍几种方法:
46、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.
47、第二步：准备好你想表达的内容,比如：你精心准备的一些计算公式；你在课外看到的一些特别难的题目；你看到的关于数学的一些名言，笑话或者漫画等等。
48、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里(1英里合6093千米)的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？