1、据说有天笛卡儿习惯性地躺在床上思考，突然看到角落里有只蜘蛛正在结网，他一下子醒悟过来。他想如果把蜘蛛看成一个点，而把墙角看成3个数轴，那么空间中蜘蛛的位置就可以用这3个数轴的坐标确定下来；反之，如果确定了一个坐标，那么就可以确定这个点的位置，如图8-2所示。这就是最初的笛卡儿坐标系。
2、突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。
3、他觉得，即使这个“邪恶天才”有能力通过用伪真理来欺骗他的头脑，但有一件事却无法做到：它永远无法阻止笛卡尔去思考。无论他思考后得到的结果对错与否，但重要的是他有思考行为。
4、道别后的几天，笛卡尔收到通知，国王要求他做克莉丝汀公主的数学老师。其后几年中，相差34岁的笛卡尔和克莉丝汀相爱，国王发现并处死了笛卡尔。
5、虽然上面列举了大量各式各样任君挑选的心形函数，但是血淋淋的事实告诉我们，除非你的目标妹子也是一只Geeker(至少会用Mathematica或者MATLAB等软件)，否则像笛卡尔这样单给一个函数的结果大概就是别人推妹子你推公式……
6、卡瓦列里1635年、圣-万桑特在1647年发表的成果才独立地各自引入了极坐标系这一概念。(坐标与笛卡尔的故事)。
7、要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
8、当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。
9、(数学故事)少年，考考你！用直尺和圆规画出正十七边形！
10、其人对事实的认知可能是错误的甚至虚构的，而且我们永远无法确定其真相。
11、毕竟24岁也算不上人老珠黄，笛卡尔也有可能控的是御姐。
12、(数学故事)数学文化|《九章算术》第5讲数学江湖中的独孤九剑
13、(数学故事)数学文化|《九章算术》第4讲名家解读(下)
14、 垂直方向：ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)
15、有了数对，就能很容易的表示出某一点的位置。
16、后人提起德意志三十年战争，基本上就只记得“新教的保护者”“北方雄狮”古斯塔夫同学带着瑞典大军干死蒂利老爹，和当时另一名将瓦伦斯坦互掐的两年。
17、他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。
18、直角坐标系也可以推广至三维空间(3dimension)与高维空间。直角坐标系的两个坐标轴将平面分成了四个部分，称为象限，分别用罗马数字编号为Ⅰ，Ⅱ，何一个点P在平面的位置，可以用直角坐标来独特表达。只要从点P画一条垂直于x-轴的直线。从这条直线与x-轴的相交点，可以找到点P的x-坐标。同样地，可以找到点 Ⅲ，Ⅳ。依照惯例，象限Ⅰ的两个坐标都是正值；象限Ⅱ的x-坐标是负值，y-坐标是正值；象限Ⅲ的两个坐标都是负值的；象限Ⅳ的x-坐标是正值，y-坐标是负值。所以，象限的编号是按照逆时针方向，从象限Ⅰ编到象限Ⅳ。
19、这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ).国王看不懂，以为这个方程里隐藏着两个人不可告人的秘密，便把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。
20、二维的直角坐标系通常由两个互相垂直的坐标轴设定，通常分别称为x-轴和y-轴；两个坐标轴的相交点，称为原点，通常标记为O，既有“零”的意思，又是英语“Origin”的首字母。每一个轴都指向一个特定的方向。这两个不同线的坐标轴，决定了一个平面，称为xy-平面，又称为笛卡尔平面。通常两个坐标轴只要互相垂直，其指向何方对于分析问题是没有影响的，但习惯性地(见右图)，x-轴被水平摆放，称为横轴，通常指向右方；y-轴被竖直摆放而称为纵轴，通常指向上方。两个坐标轴这样的位置关系，称为二维的右手坐标系，或右手系。如果把这个右手系画在一张透明纸片上，则在平面内无论怎样旋转它，所得到的都叫做右手系；但如果把纸片翻转，其背面看到的坐标系则称为“左手系”。这和照镜子时左右对掉的性质有关。
21、在历史上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典，而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。笛卡尔真正的死因是因天气寒冷加上过度操劳患上肺炎导致的。
22、(数学之美)你从没见过的数学图形！让孩子长长见识！
23、在直角坐标系中有点AB(0)，试在坐标系中找一个点C，使得以点O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形。
24、此时，我们仿佛听到一曲悲怆而又壮怀激烈的背景音乐，而在壮怀激烈中，我们又仿佛看到一艘满载星辉的大船正在扬帆远航！
25、(数学之美)匪夷所思！一个中学生课上开了个玩笑，就能震动整个国家
26、她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。
27、与x轴平行的直线上的点纵坐标相同，横坐标不同。
28、这封享誉世界的另类情书，至今，还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。
29、他选择的游学方式很另类，就是去当兵。1618年11月10日，他偶然在路旁公告栏上，看到用荷兰语写的数学问题征答。这引起了他的兴趣，于是让站在身旁的人，将其不懂的荷兰语翻译成拉丁语。此人就是大他八岁的贝克曼。两周后笛卡尔和他再次相遇，为他在数学和物理学方面造诣所钦佩，他很快就成为了笛卡尔的老师，之后又是挚友。他们的友谊就是围绕着万有引力，流体静力学或悬链线这些论题而建立起来的。
30、然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。
31、有人声称她是阴阳人 ，并在1965年检查她的遗体，但证实她是正常的女性，而她的验尸报告也没有提及生殖系统异常的状况。
32、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形沿D点顺时针旋转90°后，B点新的坐标为：
33、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。
34、 那么，什么是坐标系呢？笛卡尔有一次生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，怎样把几何图形与代数方程结合起来呢？
35、如图，在直角坐标系中，AD=OD=OB，平行四边形ABCD的面积为求其4个顶点的坐标。
36、根据上面的记述，1650年的时候克里斯汀公主已经在王位上坐了18年了，事实上克里斯汀生于1626年，1632年她老爹阵亡的时候以假定继承人的身份继承了王位。
37、小编觉得这篇文章对广大的数理宅男还是很励志的，“学好数学，推倒王女！”
38、再考虑到她与著名的女王伊丽莎白一样献身国家终身未嫁，这实在不像是能和笛卡尔有什么风流韵事的人。
39、公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。
40、笛卡尔天生体质虚弱，这点使得笛卡尔的童年生活和其他小朋友有所不同。其一是他把别人游戏玩耍的时间都用在思考上了，套用一句俗语来说就是别人长个儿的时候，他都长心眼儿了。其二就是因为他的体质，家人并没有强迫他学习，而是让他顺其自然的成长，这种教育方法最大限度的引起了他对科学和哲学的兴趣。他父亲称他为“小哲学家”，因为他一直不断地问问题。
41、例题一：若直线AB∥x轴，A(2,1)且线段AB=则点的坐标是______。
42、 小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域--直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。
43、由图可知此时点B在第四象限，AM=BM=所以此时点B的坐标为(-1).
44、如图所示在直角坐标系中，点A(-3)，点B现将直角坐标系的原点移到点A处，此时点B的坐标是多少？
45、这个方程里包含了一个三角函数sinθ，称作正弦(Sine)，是直角三角形对边与斜边的比值。这个词最早出现于十五世纪一本在欧洲很火的阿拉伯数学家著作«论各种三角形»。
46、①笛卡尔坐标 (x,y,z)，x坐标表示水平方向的位置，y坐标表示垂直方向的位置。二维图中任意点的坐标均可用(x,y)形式定位。②极坐标：距离
47、笛卡尔的拉丁文原句是这样的：Dubitoergocogito,cogitoergosum,sumergoDeusest.(因为我怀疑，所以我思考;因为我思考，所以我是存在本体;因为我是存在本体，所以上帝存在。)
48、关于笛卡尔创建坐标系的过程，有一个生动的小故事，据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此，他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来，突然，他看见屋顶上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿功夫，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上边左右拉丝，蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数组确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上有顺序的三个数来表示。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点与之对应。同样道理，用一组数(x，y)可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一个有顺序的数组(x，y)来表示。
49、他觉得这是一个无可辩驳的事实：若我思，则我是也。即使我认为的那些都是假的或虚幻的，但思想本身是不容置疑的。如果这个“邪恶天才”愚弄了我，那只是因为我的存在。总之，只要我思考，我就是一个存在的本体。而我头脑中的那个“邪恶天才”就永远无法抑制和取消我的存在。
50、我们需要掌握给定点的位置确定点的坐标；以及给定坐标确定点所在的位置(象限)。
51、那时，落魄、一文不名的笛卡尔和国王最宠爱的女儿克里斯汀相遇了，几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。
52、前面两个点虽说有同学可以直接看出，但是我们要清楚解决的方法其实就是例题一的做法。第三个点我们也可以通过证明△AON≌△BCM来求解。
53、笛卡尔将逻辑，几何，代数方法结合起来，通过讨论作图问题，勾勒出解析几何的新方法，并写入此书。
54、 坐标系是理科常用辅助方法。如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置变化，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。一般来说，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系(coordinate system)。(1)
55、把每个研究的难题细分为若干小部分，直到可以圆满解决为止。比如每个物体的运动是如此复杂，但是可以将其细分为几种运动的组合。
56、通过它，代数与几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何学的雏形。
57、既然又牵扯到数学，那我们来看看那封信里的公式到底是怎么回事？
58、这个发现在我们现在看来毫不稀奇，那不就是坐标点吗？了不起的是他第一个想到，如今通过系统的教育传输给了我们。有了这个理论基础，人类才会发明三维坐标(经度，纬度，海拔)的GPS定位系统。现在看看是个白菜化的高科技，反正我的手表里就有一个这样的系统，但是没有笛卡尔当时的胡思乱想那就不知要往后推多少代了。
59、当然在形而上学——哲学方面，老笛也有特殊的贡献。
60、他的父亲算个小贵族，如同帕斯卡父亲一样是个为国王服务的议会法官。在笛卡尔幼年时外出为官，后再娶了一个名门闺秀。所以笛卡尔从小就是他外婆带大的。而父亲为他的教育成长提供了充实的经济基础，使得他能随性而学，不用担心以后的生计问题。
61、1619年，笛卡尔所在军队驻扎在多瑙河旁。11月的一天，他因着凉而躺在了床上，无所事事的他又想起了那个折磨他的问题。
62、1671年牛顿第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何一点。直到1691年来自那个大牛家族的雅各布·伯努利才真正系统地研究了极坐标系。
63、每天顶着凛冽寒风到炉火熊熊的宫殿里上课，上完课再顶着凛冽寒风回家的笛卡尔很快感冒了，这感冒又发展成了肺病。
64、其后几年中，相差34岁的笛卡尔和克莉丝汀相爱，国王发现并处死了笛卡尔。在最后笛卡尔写给克莉丝汀的情书中出现了r=a(1-sinθ)的数学坐标方程，解出来是个心形图案，就是著名的“心形线” 。这封情书最后被收录到欧洲笛卡尔博物馆中。
65、在此引入贯穿本书的两个词语：Duang和Sou~。这两个象声词
66、后来，他们的恋情传到国王耳朵里，笛卡尔被国王放逐回国，公主克里斯汀也被软禁在宫里。
67、那么，当笛卡尔创立解析几何时，使用的是哪种坐标系呢？当时，笛卡尔取定一条直线当基线(即现在所说的x轴)，再取定一条与基线相交成定角方向的直线(即现在所说的y轴，但当时并没有明确出现y轴，100年后，一个瑞士人(克拉美)才正式引入y轴)，他没有要求x轴与y轴互相垂直。所以当初笛卡尔使用的并不是现在我们所用的只限制在第一象限内。“横坐标”和“纵坐标”的名称笛卡尔也没有使用过，“纵坐标”是由莱布尼茨在1694年正式使用的，而“横坐标”到18世纪才由沃尔夫等人引入。至于“坐标”一词，也是莱布尼茨在1692年首次使用的。
68、来源：msnba，以上文章观点仅代表文章作者，仅供参考，以抛砖引玉！
69、一般的我们认为两条数轴的原点是重合的，两条数轴的正方向是向上和向右的，两条数轴的单位长度是相同的。(其实这些都因研究问题的不同而不同)
70、当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。
71、笛卡儿倡导理性，“怀疑一切”便建立理性的出发点上。他认为怀疑应具有普遍性，比如在课堂上我们可以怀疑老师所说的，读书时可以怀疑书本上所写的，我们甚至可以怀疑眼前正在发生的一切，因为那很可能是一场梦。什么东西不能怀疑呢？思考，唯有思考，因为怀疑本身就思维活动的一种，当怀疑“我在怀疑”时，就进入了严重的死循环之中。道理大约等同于：
72、亲爱的小朋友，你好！我是朱乐平数学名师工作站的肖雪霞老师。
73、笛卡尔的主要贡献在数学方面，引入坐标系把代数几何化是最大功绩。
74、52岁笛卡尔从那双清澈湛蓝、楚楚动人的眼睛里，发觉这个小女孩思维敏捷，对数学有着非常浓厚的兴趣。她，就是18岁的瑞典公主——格里斯汀。
75、在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。
76、为了要知道坐标轴的任何一点，离原点的距离。假设，我们可以刻画数值于坐标轴。那么，从原点开始，往坐标轴所指的方向，每隔一个单位长度，就刻画数值于坐标轴。这数值是刻画的次数，也是离原点的正值整数距离；同样地，背着坐标轴所指的方向，我们也可以刻画出离原点的负值整数距离。称x-轴刻画的数值为x-坐标，又称横坐标，称y-轴刻画的数值为y-坐标，又称纵坐标。虽然，在这里，这两个坐标都是整数，对应于坐标轴特定的点。按照比例，我们可以推广至实数坐标和其所对应的坐标轴的每一个点。这两个坐标就是直角坐标系的直角坐标，标记为(x，y)。
77、他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？
78、到了斯德哥尔摩笛卡尔才发现在这个地方特么的每天早上5点就要起床教哲学，而他从小就养成了11点钟才起床的习惯。
79、转发推文到朋友圈，并配上文字”星火创新班课前热身打卡坚持第三天!”
80、后来，笛卡尔被瑞典国王招进宫里做了公主格里斯汀的数学老师。克里斯汀从此走进了奇妙的数学的坐标世界，她对曲线着了迷。她与笛卡尔每天都朝夕相处形影不离，这使笛卡尔与克里斯汀产生了爱慕之心。
81、 公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。