1、足。不过对于在西方学术界被认为具有至高无上权威的亚里士多德
2、除了植物界，动物界也有不少等角螺线。鹦鹉螺的螺壳曲线就是等角螺线，这是由于鹦鹉螺在生长时内圈与外圈分泌石灰质的量总为一定值造成的。同理鹰嘴和鲨鱼的背鳍也是对数螺线的形状。
3、阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用。他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。阿基米德还利用割圆法求得π的值介于14163和14286之间。
4、看得出来，除了微积分或无穷数学的思想，阿基米德研究数学的第二个武器是力学和物理学。我们再举两个例子，一个是重心。牛顿力学里，假设每个星球都是单个的点，这样的点叫重心。圆的重心便是圆心，正方形或平行四边形的重心是对角线的交点。而对于三角形，阿基米德证明了，重心就在任意一条中线距离边长的的三分之一处。这个结论是《论平面平衡》的命题再来看抛物线，这似乎是数学家发明的游戏工具。然而，现代科学却表明，围绕着原子核的电子、发射到太空的火箭、投石机弹出的石子，它们的运动轨迹均为圆锥曲线。
5、望无边的大海，使他心旷神怡。在沙滩上翻跟头、竖蜻蜒，累了就
6、托勒密王朝为了阻碍这一竞争，严禁向帕加马输出纸莎草纸，于是帕加马人在公元前2世纪发明了羊皮纸。羊皮纸由小羊皮或小牛皮制作，经石灰处理，剪去羊毛，再用浮石软化。这样的纸两面光滑，书写方便，尤其适合鹅毛笔，摺成书本也没问题。比纸莎草纸更适用，但价格昂贵。从公元前2世纪起，羊皮纸与纸莎草纸同时被使用。公元3到13世纪，欧洲各国普遍使用羊皮纸书写文件。14世纪起，逐渐被中国的纸取代。
7、他们斗志涣散、城防空虚的时候，马塞卢斯重新发布攻城动员令。
8、画画，没有留意用来取暖的火已经熄灭。每次洗完澡，他不急着穿(阿基米德)。
9、 的喊叫和悲惨绝望的呼号。他想到孩子们，无限的忧愁和痛苦烧灼
10、界领袖，科农老人的老师，而是因为每个人都从他那不朽的传世之
11、律还是阿基米德长大以后才发现的。人类对自然和社会的认识是逐
12、返回故乡叙拉古以后，阿基米德与科农、厄拉托色尼保持通信，他把《抛物线求积》、《论螺线》、《球柱和圆柱体》的论著寄给科伦，把《论力学定理和方法》和《群牛问题》的论著寄给厄拉托色尼，通过他们也转达给了亚历山大的同行，而两位朋友也把自己的工作告诉阿基米德。
13、阿基米德是叙拉古统治者希罗王的亲戚，和王子格伦是朋友，格伦后来继承了王位。公元前1世纪的罗马建筑师、作家维特鲁威在其十卷本的名著《建筑学》第九卷中，记叙了阿基米德和希罗王一则千古传诵的故事。
14、阿基米德座椅的设计中，有一个细节令人印象深刻。在座椅后背处，一个小小的“翅膀”形状装置安静收拢着。打开时，它从靠背上部围拢起来，将“太空躺”在座椅上的人们的头部遮蔽起来，隔离出一个安全空间。这是一个基于心理学的设计——既保护了人们的隐私，维护了人们日常的优雅形象，同时也让人易于进入睡眠。
15、衣，而忙着用手指在自己抹了橄榄油的皮肤上打起草稿来。他完全
16、 “直角三角形斜边平方等于两直角边平方的和。”
17、数学家对螺线的探索最早可以追溯到古希腊时代，阿基米德就在他的著作《论螺线》中对等速螺线的性质做了详细的讨论。于是，后世的数学家们也把等速螺线称为“阿基米德螺线”。(阿基米德)。
18、 接着，阿基米德又致力于等速螺线的数学研究。后世的青少年
19、 阿基米德虽然事先估计船能够下水，但是，当他看到那庞然大
20、 阿基米德久闻亚里士多德大名，但是还没有读过他的著作，
21、 希伦王不仅由于阿基米德解决了他的王冠难题感到高兴，更因
22、也是由沙土组成的。他结合对很大数目的记法研究，探讨宇宙间沙
23、几次水战下来，叙拉古王国被打得大败，只得固守叙拉古城堡，等待罗马的进攻。
24、 其实，不止是导航水平不行，欧洲的造的船，也不具备渡海的能力。
25、的消息的时候，阿基米德知道最后的牺牲不可避免了。他开始还想
26、值得一提的是，普鲁塔克是在《马塞勒斯传》写到这则故事的，他并没有为阿基米德立传，也许他认为，那位将军比阿基米德更重要。结果呢，将军本人因为这则有关阿基米德的记载才被人们记忆。一个多世纪以后，古罗马的政治家、作家西塞罗担任西西里的税务官，有意去墓地凭吊，结果无人愿意带路，他只好自己拨开荆刺寻找到了，只见那球和圆柱的图案仍历历在目。只是我不得而知，在墓碑上刻印图像或公式的传统，是否源于阿基米德。
27、 出王冠的体积，和相等重量的金块的体积比较，就可以知道金冠是
28、 骄横的罗马佬从陆路来了。他们要好好教训一下胆敢背离罗马
29、 对于阿基米德，数学研究是认识和改造自然的强有力的工具，
30、假设阿基米德有100kg，而地球质量为6乘10的24次方千克，阿基米德要撬动地球，力臂就需要比地球那一段长6乘10的24次方倍。
31、杠杆又分称费力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆，杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等。
32、AtthetimeofEurope,intheengineeringanddailylife,oftenusesomesimplemachinery,suchas:screws,tackles,levers,gears,etc.,Archimedesspentalotoftimetostudy,foundthe"leverprinciple"and"torque"Concept,fortheregularuseoftoolstocreatemachineryintheArchimedes,thetheoryappliedtotheactuallifeiseasy.Archimedesislikelytobethemostthoroughunderstandingoftheprinciplesandtheuseofmachineryintheworldatthattime.
33、 “古希腊科学史”则是远离科学，可谓：胆子有多大，古希腊科学史就有多离谱。
34、最引人入胜，也使阿基米德为人称道的是阿基米德从智破金冠案中发现了一个科学基本原理。
35、 天色已经暗下来，图书馆里的读者走光了。一位年轻人热情地
36、OnedaySyriaancientcitywasattackedbytheRomanarmy,andSyriaancientcityofyoungadultsandsoldierswenttothefrontline,thecityonlylefttheelderly,womenandchildren,atacriticalmoment.Atthistime,Archimedescameoutfortheirowncountry.
37、浮力是由液体(或气体)对物体向上和向下压力差产生的。浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。F浮 = G排 =ρ液V排g。从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
38、不够的。怎样确定比例系数，算出圆面积呢?反复琢磨以后，阿基
39、 尼拔。长期苦于罗马横征暴敛的叙拉古贵族，也怂恿年轻的国王希
40、又如，命题14说的是，正圆锥体的侧面积等于以底面半径与母线的比例中项为半径的圆的面积。实际上，这就等于圆周率、半径和母线三者的乘积。但在古希腊，由于毕达哥拉斯学派发现了的无理性，引发了第一次数学危机，线段的长度是否存在成了问题。
41、他把数学研究和力学、机械学紧紧地联在一起，用数学研究力学和其它实际问题。在亚历山大里亚求学期间，他经常到尼罗河畔散步，在久旱不雨的季节，他看到农人吃力地一桶一桶地把水从尼罗河提上来浇地，他便创造了一种螺旋提水器，通过螺杆的旋转把水从河里取上来，省了农人很大力气。它不仅沿用到今天，而且也是当代用于水中和空中的一切螺旋推进器的原始雏形。阿基米德在他的著作《论杠杆》中详细地论述了杠杆的原理。
42、办事。”这使阿基米德高兴。他尤其赞同柏拉图在数学研究中明确
43、被焚毁，毕达哥拉斯逃到米太旁顿。但是，他仍旧没有能逃脱政敌
44、现棱锥或圆锥的体积等于同底同高的棱柱或圆柱体积的1／而证
45、这样一来，如果想用小力去撬动大物体，就需要小力的力臂远远大于大物体的力臂。
46、兵方阵隔着一段距离跟在后面，和20世纪步兵跟在坦克后面很相
47、随时都有被侵袭的危险。在享乐的喧闹停止以后，他不免暗暗发愁。
48、数学研究还寄托着他对师友们的思念。有一次，他想出了一道有趣
49、 对于好学而热情奔放的厄拉多塞，阿基米德也衷心喜爱。两人
50、阿基米德也留传下一部算术著作《沙粒的计算》，这唯一的一部算术著作也可能是他的最后一部著作。这是他为外行人写的一些“机智的妙语”，充满了想象力，他把书献给希罗王的儿子格伦，堪称世界上最早的科普著作。
51、理，论证了球的面积等于它的大圆面积的4倍等。
52、避免地要为生活中的实际问题备受折磨和困扰，同时也就在生活中
53、国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他怀疑金匠在金冠中掺假了。可是，做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问题。国王把这个难题交给了阿基米德。
54、录着自己的成功和挫折，欣喜和失望，还有那数不清的沙盘前的踯
55、厄拉多塞等亚历山大城的学友保持联系。阿基米德研究的捷报频频
56、螺线是指一些围着某些定点或轴旋转，并且不断收缩或者扩展的曲线。
57、 一天，阿基米德正在家中思索物体平衡问题，忽然希伦王召他
58、躅和观象台上的不眠之夜。当然，它也寄托着自己对后人的希望。
59、平面板的平衡或平面的重心》一直流传下来，在书中他提出了著名
60、 约翰尼·艾斯(Johnny Ace)是一位R＆B歌手，于1954年在演唱会休息期间用手枪演奏时去世。他的最后一句话是：“我告诉你它不会走火。”
61、在几何上这意味着，无论多长的线段，都能用有限条不管多短的等长线段覆盖；换句话说，无论采用多短的线段作单位，都能在有限次内把无论多长的线段量完，这个性质是阿基米德(Archimedes)在其著作《论球与圆柱体》中明确的。
62、习。叙拉古已经不是一片荒滩。不过，比起大海彼岸的亚历山大城，
63、害的“攻城塔”，来对付该死的飞石：为了安全，攻城塔还必须大
64、促下，罗马士兵快速地跟上去。攻城塔上的罗马弓弩手不停地射击，
65、“非数学”方法，并且实质上得到了物质“比重”的概念。阿基米
66、 经多年拜师，回到西西里岛，搞出了好多惊天动地的发明创造。阿基米德最牛的举动，便是：撬地球。阿基米德怎么知道大地是一个球体？
67、随着文艺复兴的到来，包括布鲁内莱斯基(佛罗伦萨大教堂的设计者)和达芬奇这样的巨匠都对阿基米德入迷，前者还有“阿基米德第二”的雅号，但他们看的都是手抄本。1544年，阿基米德的7部希腊文著作在巴塞尔首次印刷，附有拉丁文译文，它们在当时第一流的数学家和物理学家，包括开普勒和伽利略的著作中有所反映。对17世纪的笛卡尔和费尔马，更是产生了巨大的影响。不幸的是，他的《方法论》直到20世纪初才被发现。
68、Archimedesstudiedthenatureofthespiralcurve,thecurrent"Archimedesspiral"curve,istocommemoratehimnamed.Inaddition,heinthe"sandcount"abook,hecreatedasetoflargenumbersofmethods,simplifyingthewayofcounting.
69、在《方法论》中，阿基米德阐明了平衡法。穷竭法主要用来证明结论，却不易发现新的结果。阿基米德用平衡法计算物体的面积或体积，也是依据德谟克利特的原子论思想，先把面积或体积分成许多窄的平行条或薄的平行层。进而阿基米德假设把这些薄片挂在杠杆的一端，使它们平衡于容积和重心都已知的一个图形，而且已知图形的面(体)积一般都是容易求得的。
70、 同理，亚历山大图书馆、天文台，也不存在。即：阿基米德读书、学习的场所，包括哪些书名，全是子虚乌有的东西。
71、亚历山大城位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。这里有宏伟的博物馆、图书馆，人才荟萃，被誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习和生活了许多年，对数学、力学和天文学产生了浓厚的兴趣。在他学习天文学时，发明了用水利推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。又为解决用尼罗河水灌溉土地的难题，他发明了圆筒状的螺旋扬水器，后人称之为“阿基米德螺旋”。
72、积问题在生产和生活中有很大的实际意义，所以对“穷竭法”的研
73、图形面积和体积的有效方法。比如，相继作圆内接正多边形，使内
74、阿基米德公理(又称阿基米德性质)，是描述实数之间的大小关系的性质。它与柯西收敛准则共同描述了实数的连续性(即实数与数轴上的点一一对应)。
75、就设计了杠杆滑轮装置，以便吊起沉重的货箱。他虽然没享有“神
76、 罗马士兵冲进来。他们打量着这个憔悴的老头。他就是用魔法伤害
77、对于这样的对手，必须认真对付。马塞卢斯决定使用罗马军团最厉
78、 几天以后，驶近目的地的喜悦才排开罗马战船引起的不快。一天
79、规律。年轻的阿基米德深深地感动了。毕达哥拉斯学派又从自然实
80、大约在阿基米德出生前一个世纪，叙拉古人建立起一个帝国，他们向北把势力扩大到意大利南部，向南与迦太基(今北非突尼斯)人进行了三次战争，后者是地中海东岸的腓尼基人建立起来的。但在阿基米德出生前两年，叙拉古帝国突然瓦解。