1、笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作中，笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡儿引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡尔在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学的重要基石。此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数a,b,c以及未知数x,y,z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。(勒内笛卡尔的故事)。
2、但这怎么能难倒天才的笛卡尔，在生命弥留之际他寄出了最后一封情书。国王拿到这封情书有点懵，因为上面只有一个公式：
3、在如今一些重要的节日里，你也可以用这浪漫的心形曲线向女朋友表达心意。只是，你可能得不到传言中笛卡尔那不存在的爱情。(勒内笛卡尔的故事)。
4、A。(1+R)^t =A。e^(txln(1+R))=A。e^(rt)是恒等式，这也就求得相应的A。e^(rt)。
5、此时，我们仿佛听到一曲悲怆而又壮怀激烈的背景音乐，而在壮怀激烈中，我们又仿佛看到一艘满载星辉的大船正在扬帆远航！
6、《世界零售业精神大师：沃尔玛创始人山姆·沃尔顿的美国梦之路和他的十大创业心得》
7、话说马克·吐温曾遭遇过“被去世”，他后来登报声明该传闻夸大其辞，谣言便不攻自破。按照一种比较自然的理解方式，笛卡尔“我思故我在”的论证其实是通过一个设想自己不存在的思想实验，反过来证明了自己存在。这两个例子中，马克·吐温和笛卡尔二人的做法存在着很多可比性。其实我在半个世纪之前的一篇关于笛卡尔“我思”的论文①中就用了这个类比。时至今日，我仍然坚持当时的一些基本观点，虽然我已经意识到将笛卡尔的论证当作“演示”(performance)来理解并没有什么解释力。我用“演示”这个词是为了强调：这两个例子中的人必须亲自做点什么才能让人信服，比如说，马克·吐温就必须得真正发一个实际的声明。同样，笛卡尔在进行他的思想实验时，虽然他不必在现实世界做任何事情，但他也必须(在内心)真正地思考并且向自己认定自己可能不存在这件事。仅仅以不可知论的态度来考虑自己的存在对笛卡尔(的论证)来说显然是不够的。
8、 这类机械论的自然观以后曾统治自然科学两个多世纪。笛卡尔不但承认物质世界的客观存在，而且承认物质运动是绝对的观点。他宣称：“给我物质和运动，我将造出这个世界。”。因此笛卡儿又是辩证法的卓越代表人物之一。
9、如果这样理解的话，“我思”的论证就有偷换概念之嫌。因为在“我思考，所以我存在”这一表述中，第一个“我”应该是被视角性地辨别的，而第二个“我”却被笛卡尔直接用来指称一个东西(思维物)，这个东西当然只能是公共对象。或者，如果更善意地理解的话，“我思故我在”就会成为偶然真理。倘若恶魔使得笛卡尔连自己的名字都忘记了，那么第二个“我”会代表什么呢？
10、23岁的时候，按笛卡尔自己的说法，他将自己关在一只“火炉”里整整一上午，在那里产生了好几次幻觉，意识到自己完全可以不去理会“古人”们彼此相左的看法，而换一种方式，完全
11、故事开始于1650年斯德哥尔摩的一个午后，52岁的笛卡尔正在街头研究数学问题。这位法国哲学家、数学家因为黑死病的流行逃到了瑞典，此时全部的财产只有身上破破烂烂的衣服和随身携带的几本数学书。
12、现实世界中有诸多可以用理性来察觉的特性，即它们的数学特性(如长、宽、高等)，当我们的理智能够清楚地认知一件事物时，那么该事物一定不会是虚幻的，必定是如同我们所认知的那样。
13、(天才数学家)菲尔兹奖首位华人得主——丘成桐
14、在某种意义上说，哲学问题的解决与方法有着极其密切的关系，因而历来的哲学革命大多与方法论的创新有关，笛卡尔也不例外。笛卡尔的哲学革命首先就是从方法论开始的。
15、 然而长期的军旅生活使笛卡儿感到疲惫，他于1621年回国，时值法国内乱，于是他去荷兰、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷兰。
16、笛卡尔更深的问题在于从视角性对象到公共对象的推理，严格来说是从被视角性辨别的对象到被公共辨别的对象。这确实是个问题。但它也是一个更普遍问题的特殊情况。在我的戏剧类比中，问题体现为从剧中人的言行举止和品行去推测那些演员在实际世界(而非戏剧描绘的想象世界)中是怎么样的。如果L.奥立弗(LawrenceOliver)在台上说“生或者死，这是一个问题”，我们不会推测说这位著名的英国演员在考虑自杀，而是莎士比亚想象的世界中一位丹麦王子在考虑自杀。确实，这个类比或许揭示出笛卡尔论证中存在的致命破绽。
17、意指:我们无法去怀疑的，是我们正在“怀疑”这件事时的“怀疑本身”，只有这样才能肯定我们的“怀疑”是有真实性的，并非虚假的产物。人们觉得理所当然或习以为常的事物，他却感到疑惑，由此他推出了著名的哲学命题——“我思故我在”(Cogitoergosum)。
18、 在笛卡儿所处的时代，代数还是一门比较新的科学，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。1637年，笛卡儿发表了《几何学》，它确定了笛卡儿在数学史上的地位。
19、不幸的笛卡尔回到法国后，还染上了可怕的黑死病。
20、“我鄙视你们这些11点之前起床的人，也鄙视你们这些3点31出门的人。”这是一句调侃哲学家的话，前半句说的就是笛卡尔(后半句说的是康德)。前文已提到过，笛卡尔身体虚弱，是一个十分珍惜睡眠时间的人，同时也有赖床的习惯。
21、 笛卡儿的方法论对于后来物理学的发展有重要的影响。他在古代演绎方法的基础上创立了一种以数学为基础的演绎法：以唯理论为根据，从自明的直观公理出发，运用数学的逻辑演绎，推出结论。这种方法和培根所提倡的实验归纳法结合起来,经过惠更斯和牛顿等人的综合运用，成为物理学特别是理论物理学的重要方法。作为他的普遍方法的一个最成功的例子，是笛卡儿运用代数的方法的来解决几何问题，确立了坐标几何学即解析几何学的基础。
22、1621年笛卡尔退伍回国，时值法国内乱，于是在1622年，时年26岁的笛卡尔变卖掉父亲留下的资产，用4年时间游历欧洲，其中在意大利住了2年，随后于1625年迁住于巴黎。因为在当时的法国教会势力庞大，不能自由讨论宗教问题。
23、几天后，笛卡尔也被召进宫，成了公主的数学老师。
24、从所得到的两点出发，笛卡尔继续推论出既然完美的事物(神)存在，那么我们可以确定之前的恶魔假设是不能成立的，因为一个完美的事物不可能容许这样的恶魔欺骗人们，因此借由不断的怀疑我们可以确信“这个世界真的存在”，而且经由证明过后的数学逻辑都应该是正确的。
25、《明星风投家、畅销书作者、硅谷思想家、斯坦福老师：不走寻常路的彼得·蒂尔和他的27条商业哲理》
26、笛卡尔最著名的思想就是＂我思故我在＂，强调思想是不可怀疑的这个出发点，对此后的欧洲哲学产生了重要的影响。这句被笛卡儿当作自己的哲学体系的出发点的名言，在过去的东欧和现在的中国学界都被认为是极端主观唯心主义的总代表，而遭到严厉的批判。很多人甚至以“存在必先于意识”、“没有肉体便不能有思想”等为论据，认为Descartes是“本末倒置”、“荒唐可笑”。Descartes的怀疑不是对某些具体事物、具体原理的怀疑，而是对人类、对世界、对上帝的绝对的怀疑。从这个绝对的怀疑，Descartes要引导出不容置疑的哲学的原则。
27、最后一条，把一切情形尽量完满地列举出来，尽量普遍地加以审视，使我确信毫无遗漏。
28、笛卡尔强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学，提出怀疑一切的“系统怀疑的方法”。但他还提出了“我思故我在”的原则，强调不能怀疑以思维为其属性的独立的精神实体的存在，并论证以广延为其属性的独立物质实体的存在。他认为上述两实体都是有限实体，把它们并列起来，这说明了在形而上学或本体论上，他是典型的二元论者。笛卡尔还企图证明无限实体，即上帝的存在。他认为上帝是有限实体的创造者和终极的原因。笛卡尔的认识论基本上是唯心主义的。他主张唯理论，把几何学的推理方法和演绎法应用于哲学上，认为清晰明白的概念就是真理，提出“天赋观念”。笛卡尔的自然哲学观同亚里士多德的学说是完全对立的。在他认为，所有物质的东西，都是为同一机械规律所支配的机器，甚至人体也是如此。同时他又认为，除了机械的世界外，还有一个精神世界存在，这种二元论的观点后来成了欧洲人的根本思想方法。
29、《从小作坊到15亿美元资产：经营之神松下幸之助的传奇一生和28则成功启示》
30、稿件涉及数学、物理、算法、计算机、编程等相关领域，经采用我们将奉上稿酬。
31、《彭博创始人，纽约前市长迈克尔·布隆伯格的传奇人生和10条经典语录》
32、发明了解析几何的法国数学家勒内·笛卡尔(René Descartes)和瑞典公主克里斯蒂娜(Kristina)之间，有段十分浪漫的爱情传说，堪称理工科学霸的表白典范。
33、笛卡尔一生的足迹，也几乎遍及了整个欧洲大陆。而且他的大部分著作都是在其游学期间得到启发诞生。
34、笛卡尔被广泛认为是西方现代哲学的奠基人，他第一个创立了一套完整的哲学体系。哲学上，笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。笛卡尔认为，人类应该可以使用数学的方法——也就是理性——来进行哲学思考。
35、 据说，笛卡儿曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡儿被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，有些学者也把这一天定为解析几何的诞生日。
36、在解析几何学中，应用笛卡尔直角坐标系，可以将几何图形转化为代数方程来研究，亦可将代数方程画成几何图形来研究。
37、他在八岁时(1604年)，被送到法国国王亨利第四创立并由耶稣会神父们经办的欧洲当时最有名的学校之一——拉夫赖公学，在那里学习拉丁文、希腊文、诗学、物理学、数学、逻辑学、道德学、形而上学等等课程。耶稣会神父们给他的教育在当时可以说是全面的、高级的，这给他一生的学术生涯打下了稳固的基础。当然，在宗教信仰的教育方面，耶稣会神父们对他也从来没有放松过，而他一生也始终不渝地以一个忠实的天主教徒自居，即使在他后来长期居住在新教国家荷兰，他也非常骄傲地自称“我是天主教徒，身上流着法国人的血”。
38、笛卡尔引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡尔在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学基石。他创新地将几何图形‘转译’代数方程式，从而将几何问题以代数方法求解，这就是今日的解析几何(或称“座标几何”)。
39、在物理学方面，笛卡尔也有所建树。他在中首次对光的折射定律提出了理论论证。他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。笛卡尔发现了动量守恒原理。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。
40、他从父亲那里继承了一大笔遗产，因此在十几岁时也曾混迹于巴黎的社交和游乐场所之中，但很快就觉得无聊厌倦，于是回去继续从事数学和哲学的寂寞研究。在研究中，不同的学者对一些重要问题的不同解释令他困惑不已，于是他又决定回到现实生活里寻找答案，随后几年里他参加了军队。
41、我决心假定曾经进入我心灵的东西都不会比梦幻更真实。⑦
42、笛卡尔是唯心主义者，但并不是从此命题看出来的，“我思故我在”并不是唯心命题，而是纯粹认识论的内容。勒内·笛卡尔(Rene Descartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日)，出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念)，逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。笛卡尔的宗教信仰在学术圈中一直被严格地争论着。他声称是虔诚的罗马天主教徒，以及“沉思”的目的是为了维护基督教信仰。但是在他自己的时代，笛卡尔被指控宣扬秘密的自然神论和无神论信仰。
43、与此密切相关的一个事实是：“我思”最有说服力的一种理解使用了第一人称单数形式的“我”。因为我是一个必然向我自己呈现的个体。断言“勒内在思考，所以我存在”是没有说服力的，即使它出自勒内本人之口。同理，见证勒内演示的那个自我(ego)必须被看成是视角性对象。
44、笛卡尔的二元论心理学思想虽然在理论上是错误的，但是在当时社会背景下，是非常具有推动和进步作用的，他利用二元论摆脱了神学对科学的绝对控制，将人们的思想引导至理性思维和具体研究上，所以，他对心理学的贡献是不可忽视的。
45、笛卡尔强调思想是不可怀疑的这个出发点，对此后的欧洲哲学产生了重要的影响。我思故我在所产生的争议在于所谓的上帝存在及动物一元论(黑猩猩、章鱼、鹦鹉、海豚、大象等等都证实有智力)，而怀疑的主要思想，确实对研究方面很有贡献。
46、于是笛卡尔也暗下决心，不再钻研书本学问，而是向“世界这本大书”出发。说白了就是开始周游列国，观察各种现象同时潜心研究自己感兴趣的事物。
47、这种现象并不奇怪，小球做圆周运动是因为它受到了绳子的牵引，绳子提供了向心力；松手后，小球飞走是因为绳子无法提供向心力。按照伽利略的惯性理论，小球自然会做匀速直线运动。只是有一点很奇怪，既然圆周运动需要向心力，那就不存在所谓的圆惯性。所以笛卡儿认为，在物体不受力的情况下，只有静止或者匀速直线运动这一种运动方式，所以匀速圆周运动并非是完美的，更不是匀速直线运动的归宿。
48、④读者要注意identification(辨别)和identity(同一性)在词源上的联系。——译注
49、1649年底，笛卡尔开始应邀为瑞典女王讲授哲学，由于时常冒着刺骨的寒风去给女王上课，他于次年2月1日感冒，随即转成肺炎，2月11日笛卡尔病逝，年仅54岁。
50、笛卡尔倾心于新科学，因为他认清了宗教迷信和经院哲学对人生有百害而无一利，只有科学才能给人类带来幸福。在这一点上，他和弗兰西斯·培根是一致的。因此他们被称为近代科学的两位伟大的旗手。笛卡尔明白科学的发明可以帮助各种技艺，减轻人类的辛劳，但是他决不止于为生产技术而研究科学，而要追究科学的原则，认识科学的底蕴。因此他不限于追求经验，利用经验，还要追问人是怎样研究科学的，这就是要提高到世界观的水平，建立新的科学的哲学。他认为只有这样才能真正造福人类。
51、(天才数学家)才掀起数学危机，就拿诺贝尔文学奖——伯特兰·罗素
52、他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。”
53、 笛卡儿把他的机械论观点应用到天体，发展了宇宙演化论，形成了他关于宇宙发生与构造的学说。他认为，从发展的观点来看而不只是从已有的形态来观察，对事物更易于理解。他创立了漩涡说。他认为太阳的周围有巨大的漩涡，带动着行星不断运转。物质的质点处于统一的漩涡之中，在运动中分化出土、空气和火三种元素，土形成行星，火则形成太阳和恒星。
54、1641年，笛卡尔用拉丁文发表了《形而上学的沉思》，比较详细地论证了他已经提出的论点，并且附有事前向当时著名哲学家们征求来的诘难以及他自己对这些诘难的驳辩。
55、笛卡儿把他的机械论观点应用到天体，发展了宇宙演化论，形成了他关于宇宙发生与构造的学说。他认为，从发展的观点来看而不只是从已有的形态来观察，对事物更易于理解。他创立了漩涡说。
56、笛卡儿认为宇宙中弥漫着以太，太阳把以太扭曲得像个漩涡，地球就处在旋涡中的一个点上，就像搅动水桶里的水形成一个旋涡，而水上漂着的物体就会跟着旋涡转动起来。只是有个问题，如果笛卡儿的理论是正确的，那么天体的运行将不符合开普勒的第二定律和第三定律。不过在笛卡儿所处的时代，应该还没有人意识到这一点。“我思故我在”相对于数学和物理学，笛卡儿的哲学思想则更为重要，体现在他为人们提供了一种“授人以鱼不如授人以渔”的方法上。他在他的名著《谈谈方法》中建立了4条规则，我们以伽利略的小球实验试浅析之。
57、1616年，20岁的笛卡儿带着仆人加入了荷兰军队当一名军官。说是军官，实际上就是雇佣兵。当时荷兰为独立和西班牙开战，但是笛卡儿到了前线后不久，两方签订了暂时的停战协定。闲来没事，他就开始研究数学。
58、笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。
59、好学的伊丽莎白在闲暇之中读了笛卡尔所著的书，深深被其思想折服。之后，伊丽莎白对笛卡尔的崇拜之情便进入失控状态，疯狂地写信给笛卡尔。
60、《从打工皇帝到股票投资常胜将军——中国“巴菲特”段永平的制胜之路和21条投资金句》
61、第二条，把我所考察的每一个难题，都尽可能地分成细小的部分，直到可以而且适于加以圆满地解决的程度为止。
62、这第十三封信内容只有短短的一个公式： 。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的公主，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。
63、这就是数学史上著名的“心形线”。故事中的公主叫克里斯汀，老人叫勒内·笛卡儿(1596—1650)，这个坐标系叫“笛卡儿坐标系”。只是这个故事是后人编的，就像人们宁愿相信伽利略真的爬上了比萨斜塔一样，故事永远都比现实生动。最初的笛卡尔坐标系笛卡儿出生于法国，比伽利略小32岁。他是一位伟大的哲学家、数学家、物理学家，但是这人有一点不好——身体不好，这大概是从娘胎就带来的。在他一岁的时候，他的母亲因为肺结核散手人寰，他也差点在某次生病时夭折。好在有父亲的悉心照料，他才顽强地活了下来，随后取名勒内(意为“重生”)。他的父亲后来再婚，他便由外婆带大。笛卡儿的身体一向虚弱，所以上学后老师允许他在床上多躺一会儿，但他并没有真的休息，他的脑海里总是翻腾着奇思怪想。这些想法能把老师甚至父亲惹毛，可能他的父亲因此不怎么喜欢他。父子之间的隔阂让笛卡儿备感孤独，而孤独是独自旅行的最好理由，成年后的笛卡儿总喜欢周游各国。
64、勒内·笛卡尔(法语：RenéDescartes，也译作笛卡儿；1596年3月31日－1650年2月11日)，法国著名哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
65、笛卡尔将这种方法不仅运用在哲学思考上，还运用于几何学，并创立了解析几何。
66、这听起来也许有些自相矛盾，笛卡尔在某种意义上说并没有真正持怀疑论立场，他只不过是以此作为思想实验的起点。这个戏剧的类比说明了这个表面的矛盾双方是如何调和的。持皮浪主义观点的是勒内，而不是批评怀疑论的笛卡尔。
67、3Blue1Brown：《线性代数的本质》合集第0~2讲
68、国王早已不复存在，又何来以棒打鸳鸯为主要剧情的悲情故事呢。
69、把每个研究的难题细分为若干小部分，直到可以圆满解决为止。比如每个物体的运动是如此复杂，但是可以将其细分为几种运动的组合。
70、1612年，他去波士顿大学攻读法律，由于勤奋好学，4年后，他以最好的成绩获得法学博士学位：笛卡尔坚信社会实践是人生的大课堂。1616年，他决心走向社会，“去读世界这本大书”，他同几个青年来到巴黎。这位拉·埃伊城的贵族青年衣冠楚楚，腰悬宝剑，走进了巴黎的上流社会，笛卡尔彬彬有礼地在巴黎的上流社会交往一段时间以后，终于感到了这种生活的无聊和浪费。于是，他在郊区找了一个清静之处，整整两年埋头于数学研究。
71、52岁的笛卡尔邂逅了18岁瑞典公主克莉丝汀，笛卡尔落魄无比、穷困潦倒，又不愿意请求别人的施舍，每天只是拿着破笔破纸研究数学题。
72、当感情只是劝咱们去做能够缓行的事的时候，应当克制自我不好立刻作出任何决定，用另一些思想使自我定务必神，直到时刻和休息使血液中的情绪完全安定下来。
73、提到笛卡尔的数学与直角坐标系，那么问题就来了，笛卡尔究竟有没有发明那条心形曲线？
74、运动是指一个物体由其相邻的物体移近于别的物体，也就是机械的位置移动。
75、当时法国宗教传统势力还比较强大，他深知自己的思想与教会大相径庭，在法国会被视为异端。为了能将自己研究的成果著述下来，1628年秋，他决定到荷兰定居。在荷兰，他居住在不出名的村庄或城市的偏僻处，离大学和图书馆不远。除研究数学、哲学外，他还从事光学、化学、生理学、气象学及天文学的研究，并和欧洲主要学者保持密切的学术联系。笛卡尔的著作几乎全是在荷兰写的。他于1628年写出了《指导哲理之原则》，1629—1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论宇宙》的主要部分，他还整理出三篇论文——数学史上划时代的著作《几何》、《屈光学》、《气象学》，他又写了一篇序言，即哲学史上著名的《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》(简称《方法论》)，1637年6月8日在莱顿匿名发表，他没有索取任何报酬。
76、运动的原因分为普遍原因(第一原因)：世界运动的最高原因或者总原因都是上帝，上帝在创造物质的同时也创造了运动，运动的总量是不变的。特殊原因(第二原因)：运动的现实原因即物体之间的作用力和反作用力，我们在现实中看到的运动都是由特殊原因引起的。
77、绝不承认任何事物为真，对于我完全不怀疑的事物才视为真理；
78、实际上，哲学家们尚未充分认识到这种辨别系统在我们实际的语义学中所具有的重要性，以及它跟指称系统之间的独立关系。很显然，虽然我们实际的语义实践依赖于多个辨别系统，但另一方面我们却只有同一个(描述性的)指称系统。
79、 笛卡儿的方法论中还有两点值得注意。第他善于运用直观“模型”来说明物理现象。例如利用“网球”模型说明光的折射；用“盲人的手杖”来形象地比喻光信息沿物质作瞬时传输；用盛水的玻璃球来模拟并成功地解释了虹霓现象等。第他提倡运用假设和假说的方法，如宇宙结构论中的旋涡说。此外他还提出“普遍怀疑”原则。这一原则在当时的历史条件下对于反对教会统治、反对崇尚权威、提倡理性、提倡科学起过很大作用。
80、《股神幕后的超级智囊：查理·芒格的35个人生信条和10本最爱读的书》
81、但是由此产生的论证真是先天的吗？我在前文中指出，“我”主要依赖于一个被视角辨认的对象。这个对象事实上与一个被公共辨认的对象(即，名字的承担者)是同一个。那么，为什么笛卡尔不能说，“我，勒内·笛卡尔，思想，所以我，勒内·笛卡尔，存在”呢？理由大家都有目共睹：勒内(被视角辨认的“我”)同笛卡尔(公共的人)刚好是同一个人，这只是偶然的。
82、必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理；
83、读好书，有如探访著书的先贤，同他们促膝谈心，而且是一种精湛的交谈。能够慢慢培养的不是爱情，而是习惯。能够随着时间得到的，不是感情而是感动。所以爱是一瞬间的礼物，有就有，没有就没有。
84、 笛卡儿是一位机械论者，他认为宇宙中无论天上还是地上，到处充满着的物质和运动，他将运动定义为位移运动(即力学运动)。他提出，运动守恒原理使宇宙处在永恒的力学运动之中。人造的机器与自然界中的物体没有本质的差别，两者所不同的是，人造机器的每一部分都是我们很明确地看到的。他相信，人体本质上是一架机器，他的机能均可以用力学加以解释。
85、《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯蒂娜，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，公主一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给公主寄出第十三封信后就气绝身亡了。
86、但由于“我”在逻辑中至少有两种用法，这点也就变得不那么明显。“我”既可以指称视角性对象，也可以指称公共对象。当然，最常见的是用它来指称视角性对象。但是当这个“我”的公共身份凸显出来时，只用这个代词就不够了，通常还必须加上人名。比方说在发誓的时候，我不能只说“我在此庄严宣誓……”，而是应该说，“我，雅科·尤哈尼·亨迪卡在此庄严宣誓……”。我稍后再来谈“我”这个代词一语双关的特点。实际上“我”的两种意义之所以会纠缠在一起，完全是因为假设了我(说话者)知道我的公共身份是什么。我们稍后再讨论这个假设的地位。
87、尽管瑞典的环境恶劣，但收到女王的邀请笛卡尔还是欣然地接受了。
88、这还得从他与克里斯蒂娜“公主”的故事说起。
89、女王的出现，不但终结了笛卡尔与伊丽莎白的交往，甚至还提前结束了他的生命。
90、两岁的那一年，笛卡尔的母亲去世了，本来就瘦小的笛卡尔没有了母亲的照料，不仅不吃东西而且经常哭泣，爸爸眼看着笛卡尔心疼得要命，于是赶紧给他请了—个温柔而善良的保姆，笛卡尔的保姆非常耐心，把笛卡尔带得很好，使得笛卡尔起死回生。
91、笛卡尔自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一。同时他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡尔堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之被誉为“近代科学的始祖”
92、在发誓的例子中，很容易看出为什么需要两种身份。其目的就在于让我作为一个公共的人格做出承诺，但这个承诺行为一定要一个由视角性地辨认而且能为目击者见证的人来做出。于是，对笛卡尔想要证明的自我(self)为什么一定要是视角性的，这里就有一个漂亮的类比说明：他必须亲自(带视角地)验证自己的存在。
93、个体化方式上的区别非常明显地说明了：实际的语义学不仅需要确定指称的系统，还必须要依赖于某个辨别系统。因为我们语言表达式的指称并不会因为我们使用的辨别方法而改变。而事实却表明，在视觉认知中，连两个辨别系统所关联的大脑分区都是不一样的。从语言学角度上说，任何一个“谁”或“什么”的问题都预设了某一特定的辨别方式。否则的话，那个问题会像我举的例子中“谁是乔治·索罗斯”一样模棱两可。